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1100호

고교 수학 성적 좌우하는 중학 수학

성적·실력 다 잡을 문제집 활용법

수학 성적이 대입 결과를 좌우한다는 말이 있다. 그만큼 수학이 중요하다는 얘기다. 하지만 역설적으로 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 ‘수포자’의 수도 늘어난다. 수학은 전 단계를 이해하지 못하면 다음 단계로 나아갈 수 없는, 위계가 중요한 과목이다. 놓친 부분을 제때 메우지 못하면 학년이 높아질수록 학습이 어려워진다. 그런 면에서도 고교 수학의 초석이 되는 중학 수학을 제대로 짚고 넘어갈 필요가 있다. 학기중보다 여유로운 방학 기간이 적기다. 특히 실력과 성향에 맞는 교재를 활용한다면 수학 실력을 높이고, 자기 주도 학습 습관도 들일 수 있다. 고교·대입까지 통할 수학 실력 쌓는 법을 알아봤다.

취재 김성미 리포터 grapin@naeil.com
도움말 문인혜 교사(경기 지도중학교)·최진형 CP(비상교육 수학교재Core)


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대입 영향력 더 커진 수학

2023학년 수능은 전년 대비 수학과 국어의 표준점수 차이가 컸다. 이는 <미적분> <기하> 선택자, 즉 자연 계열 지망생들이 합격선이 더 높은 대학의 인문 계열 학과에 대거 지원·합격하는 ‘문과 침공’을 이끌었다. 뿐만 아니다. 최근 주요 대학은 잇따라 전공별 이수 권장 과목을 안내하고 있다. 자연 계열 모집 단위는 대학 전공 학습이 고교 교과와 연계성이 높아 눈여겨본다고 설명한다. 인문 계열도 인공지능과 데이터를 활용하는 사례가 늘며 수학 역량을 더 요구한다. 계열 불문 수학 과목의 중요성과 영향력이 커진 셈이다. 이에 중학생들도 수학 공부에 더 신경을 쓰는 분위기다.




또 현 중2 이하는 고교 입학 시 고교학점제가 본격 시행된다. 교육과정이 바뀌며 과목 수가 크게 늘어난다. 고교 수학 교과는 현재 1학년 때 배우는 공통 과목과 고2, 3학년 때 이수하는 선택 과목이 9개인데, 새 교육과정에서는 20개다(표 1, 전문교과 제외). 이 중 몇 과목만 선택해 공부하지만, 개별 과목의 성격과 위계, 입시 환경 등을 따져봐야 해 학생 입장에선 고민이 크다. 이에 대해 전문가들은 이전보다 내용이 세분화되고, 일부 단원을 배우는 시기가 달라졌을 뿐 배우는 내용이나 수준이 현재와 크게 달라지진 않았다고 설명한다. 기초 개념이 중요하다는 얘기다.

경기 지도중 문인혜 교사는 “개념을 대충 읽고 진도 빼기에 급급한 학생들이 많다. 수업을 듣거나 답지를 볼 때는 스스로 안다고 착각하지만 접근 방법과 풀이 과정을 남에게 설명할 수 없다면 제대로 아는 게 아니다. 중학 수학은 고교 수학의 밑거름이다. 억지로 공식을 외우거나 기계적으로 문제 푸는 기술만 익힌다면 고교에서 벽에 부딪히기 마련이다. 한 문제를 풀더라도 원리를 정확히 이해하는 것이 중요하다”고 강조한다.




<수학Ⅰ·Ⅱ> <미적분>까지 연계되는 중학 ‘함수’ 주목!

여름방학은 취약한 부분을 채우는 보충학습 기간으로 활용하면 좋다. 크게 보면 계산이 약한 학생은 대수 영역, 도형에 자신이 없다면 기하 영역에 집중하는 식.

비상교육 수학 교재 개발자인 최진형 CP는 “특히 ‘함수’에 집중할 필요가 있다. 고교 진학 후 <수학Ⅰ>에서 수포자가 대거 발생하는데, 지수함수 로그함수 삼각함수 등 함수를 다루는 과목이다. 거꾸로 <수학Ⅰ>을 잘 공부해두면, <수학Ⅱ> <미적분>까지 막힘없이 나아갈 수 있다. 함수를 잘하려면 개념을 정확히 이해하고, 함수의 그래프를 그릴 수 있고, 함수와 방정식·부등식과의 관계를 생각할 수 있어야 한다. 중학 과정 중 중1 방정식, 중2 일차함수, 중3 이차방정식, 이차함수의 개념을 잘 이해하고, 문제를 충분히 풀어보면 고교 학습에 도움이 된다”고 설명한다.

학년에 맞는 실력을 갖췄는지 확인하려면 문제집이나 참고서를 선택해 단원별로 풀어보는 방법이 있다. EBSMath, ebsi,에듀넷·티-클리어 등 무료 문제은행 사이트를 활용해도 도움이 된다. 이때 점수가 80점 이하라면 복습은 필수다.


내게 맞는 교재 선택 기준은?

학기중보다 여유로운 방학 기간, 수학 문제집을 활용해 실력을 높이고 자기 주도 학습 습관까지 기를 수 있다. 하지만 수많은 문제집 중 내게 맞는 문제집을 어떻게 골라낼까? 전문가들은 학생의 학업 수준과 학습 성향을 두루 고려하라고 조언한다.

우선 가장 일반적인 교재 선택 기준은 학업 수준이다. 학습 포인트가 다른 만큼, 그에 맞는 내용과 문제를 제공하는 교재를 찾아야 한다.

최 CP는 “최상위권은 사고력을 키워주는 심화서나 경시대회 대비서 등 난도 높은 교재를 선택해 끈기 있게 매달려 스스로 해결하는 경험을 쌓는 것이 중요하다. 중위권 학생들은 해당 학년의 개념서와 유형서, 심화서를 차례로 풀며 문제 해결력을 높이면 좋다. 중하위권 학생들은 틀린 문제를 반복적으로 풀면서 학습한 내용을 완전히 자신의 것으로 만드는 것이 중요하다”고 조언한다.

이때 학생의 성향도 고려해야 한다. 끈기가 없거나 집중력이 부족한 학생이라면 얇은 교재를 여러 권 풀어보는 것이 좋다. 한 권을 끝낸 후 성취감을 맛보면서 학습을 지속할 동기를 얻을 수 있기 때문. 끈기가 있고, 집중력이 높다면 학업 수준에 맞는 교재를 선택해 단계적으로 깊게 파고들며 긴 호흡으로 집중력 있게 푸는 것이 학습 효과가 더 높다.

최 CP는 “비상교육의 수학 교재 라인업으로 예를 들면 중하위권은 ‘<교과서 개념잡기> 또는 <개념+연산>→<개념+유형 라이트>→<유형편 파워>’, 중위권은 ‘<개념+유형 라이트>→<유형편 파워>→<만렙>→<최고수준 탑>’, 최상위권·상위권은 ‘<개념+유형 파워>→<만렙>→<최고득점>’ 순으로 교재를 활용할 수 있다. 출판사들은 교재를 출시할 때, 타깃층의 성격과 수준에 맞게 내용을 정리하고, 적절한 난도의 문제 유형이 들어가도록 애쓴다. 기초를 쌓는 단계에선 취향에 맞는 특정 출판사의 교재 라인업으로 학생의 수준별 커리큘럼을 짠다면 빈틈없이 학습할 수 있는 가능성이 높다”고 밝힌다.





<교재 개발자가 제안하는 서술형 문항 대비법>

“최근 중학교 정기 고사에서 서술형 문항 수가 늘어 고민하는 학생들이 많습니다. 실제 문제의 난도는 높지 않은데, 풀이 과정을 어떻게 써야 할지 몰라 틀리는 경우가 많습니다. 이는 평소 풀이 과정을 쓰는 연습을 해두면 극복할 수 있습니다. 가지고 있는 교재의 정답과 해설 책을 이용해 서술형 문제의 풀이를 쓰는 연습을 해 보길 권합니다.
우선 연습하고 싶은 서술형 문제의 해설을 정답과 해설 책에서 찾아보세요. 문제 해설 내용 중 키워드에 밑줄을 치며 풀이 과정을 익힙니다. 이후 정답과 해설 책의 해설을 보고 종이에 따라 쓰며 풀이 과정을 정리해보고요. 마지막으로 정답과 해설 책을 보지 않고 혼자 빈 종이에 서술형 문제의 풀이 과정을 작성해봅니다. 이런 단계로 반복 연습을 하는 것이 조금 귀찮을 순 있지만, 꾸준히 연습한다면 고교 수학의 서술형 문항도 어려움 없이 작성할 수 있을 겁니다.”
_ 최진형 CP(비상교육)








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